Prof. habil. dr. Antanas Žiliukas gimė 1940 m. spalio 30 d. Nariūnų kaime, Zarasų rajone. 1948-1951 m. mokėsi Romaniškių pradinėje mokykloje. 1958 m. baigė Salako vidurinę mokyklą. 1963 m. Kauno politechnikos institute (dabar Kauno technologijos universitetas), įgijo inžinieriaus mechaniko kvalifikaciją. 1968 m. apgynė daktaro (Kauno politechnikos institute), o 1989 m. S. Koroliovo aviacijos institute Samaroje – habilituoto daktaro disertacijas. 1971 m. suteiktas docento, o 1991 m. profesoriaus vardas. 1992-2006 m. Kauno technologijos universiteto Deformuojamų kūnų mechanikos katedros vedėjas, nuo 1992 m. iki 1996 m. pirmojo Kauno technologijos universiteto Senato pirmininkas ir pirmosios Lietuvos studijų ir mokslo institucijų senatų (tarybų) pirmininkų konferencijos prezidentas. 1994-2000 m. Lietuvos mokslų tarybos narys, 1996-2006 m. Lietuvos mokslų akademijos narys ekspertas. 2000-2013 m. Stiprumo ir irimo mechanikos centro direktorius. Ilgametis Mechanikos inžinerijos doktorantūros komiteto pirmininkas. Dirbo Vilniaus Gedimino technikos universiteto Antano Gustaičio Aviacijos instituto ir Klaipėdos universiteto profesoriaus pareigose. Prieškario „Plieno vyrijos” draugijos atkūrėjas ir jos vyras globėjas. Yra išleidęs mokslines monografijas: „Konstrukcinių elementų irimas” (1989 m.), „Saugai svarbių konstrukcijų mechanika” (2001 m.), „Energomechanika” (2003 m.), „Stiprumo ir irimo kriterijai” (2006 m.), „Strength and fracture criteria” Anglijoje (2011 m.).
Parašęs per 250 mokslinių straipsnių įvairių pasaulio šalių moksliniuose žurnaluose iš stiprumo ir irimo mechanikos teorijos ir jos taikymo aviacinėse, energetinėse ir statybinėse konstrukcijose. Išleidęs vadovėlius: „Deformuojamų kūnų mechanika” (1995 m. I dalis, 1996 m. II dalis), „Orlaivių techninė diagnostika ir patikimumas” (1998 m.), „Medžiagų mechanika” (2004 m.), „Orlaivių konstrukcijų mechanika” (2007 m.), „Tamprumo ir plastiškumo teorija” (2008 m.), „Irimo mechanika” (2008 m.). Penkiakalbio „Mechanikos terminų žodyno“ (2019) autorių grupės vadovas.
Irimo mechanikos mokslo pradininkas Lietuvoje. Vadovavo tarptautiniams projektams kuriant orlaivius su vandenilio kuro varikliais ir atominių elektrinių saugos ir patikimumo sistemas. Darbai Europoje padėjo spręsti pavojingų objektų saugą, o Lietuvos pramonėje gaminti konstrukcijas iš naujausių medžiagų. Jam vadovaujant apginta per 12 daktaro disertacijų. Skaitė paskaitas iš medžiagų mechanikos, tamprumo ir plastiškumo teorijos, irimo mechanikos, patikimumo teorijos bakalaurų, magistrantų ir doktorantų studijose.
Profesorius, atkūrus Lietuvos nepriklausomybę ir reorganizavus Kauno politechnikos institutą į Kauno technologijos universitetą, nuo 1990-ųjų aktyviai įsijungė į darbą organizuojant naują Lietuvos universitetų studijų ir mokslo sistemą. Ši demokratinė užuomazga rado atgarsį visuose Lietuvos universitetuose ir mokslo institutuose, o taip pat buvo pagrindu formuojant mokslo politiką. Kreipė didelį dėmesį studijų ir mokslo integracijai. Rūpinosi mokslo pasiekimų diegimu pramonėje ir dėjo pastangas tiek fundamentinių, tiek taikomųjų mokslų plėtotei Lietuvoje.
Antano Žiliuko asmeninė kūryba perpinta klasikinės mechanikos, erdvėlaivių, aviacijos, jūros mokslo ir žmogaus gamtos pažinimu.
Už indėlį į Lietuvos švietimo ir mokslo plėtrą ir Kauno garsinimą apdovanotas Kauno miesto burmistro Jono Vileišio pasidabruotu medaliu.2019 m. Antanui Žiliukui suteiktas profesoriaus emerito garbės vardas.
Antanas Žiliukas yra Lietuvos nepriklausomųjų rašytojų sąjungos narys. Parašė ir išleido šiuos literatūros kūrinius: „Pokario ąžuolų paunksmėje“ (2000 m.-I dalis,2004 m.-II dalis), „Deformuojamų kūnų mechanikos katedra 1920-1995“ (1995), „Netoli stiprumo ribos“ (2016), „Šviesa pro debesis“ (2016), eilėraščių rinkinius: „Saulė virš miško“ (2011), „Žalia spalva“ (2014), „Laikas būti žmogumi“ (2015),„Šlamant Tėvynės ąžuolams“ (2017), „Nenutilkit varpai“, (2019), „Dorybė, kaip tekanti upė“ (2020), „Kalvų ir ežerų įkvėpti“ (2021), „Kalvų ir ežerų įkvėpti“ (2021), Zarasų krašto literatų kūrybos almanacho „Gimtinė gyva“ (Zarasai, 2012), LNRS kūrybos almanacho „Mieloji mano, rudenio žemele…“ (2017),LNRS sąvado „Vardą rašysim ant laiko delnų“ (2018), KTU „Poezijos almanachas“ (2015) bendraautoris, KTU „Poezijos ir prozos almanachas“ (2020) sudarytojas ir bendraautoris.
